Question

Помогите пожалуйста решите систему уравнений методом алгебрического сложения -2х+9у=14 , 8х-9у=-2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В данном случае мы исключим переменную "у".

Умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на -2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при "у":

-16x + 72y = 112 -16x + 18y = 4

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(-16x + 72y) - (-16x + 18y) = 112 - 4

Упростим:

-16x + 72y + 16x - 18y = 108

Сократим подобные члены:

54y = 108

Разделим оба выражения на 54:

y = 2

Теперь, чтобы найти значение "х", подставим найденное значение "у" в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

-2x + 9(2) = 14

Упростим:

-2x + 18 = 14

Вычтем 18 из обеих сторон:

-2x = -4

Разделим оба выражения на -2:

x = 2

Таким образом, решение системы уравнений - x = 2, y = 2.