Question

Корень из (a-2)² при a>4

Answer 1

$\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|\\a>4\\a-2>2\\|a-2|=a-2$

Ответ: $a-2$

Answer 2

Когда a > 4, выражение (a - 2)² представляет собой квадрат разности (a - 2), а затем из него берется квадратный корень.

Начнем с квадрата разности (a - 2)²: (a - 2)² = (a - 2)(a - 2) = a² - 2a - 2a + 4 = a² - 4a + 4

Теперь возьмем квадратный корень из полученного выражения: корень из (a - 2)² = корень из (a² - 4a + 4)

Заметим, что a² - 4a + 4 это квадратное уравнение с коэффициентами a², -4a и 4. Оно может быть записано в виде полного квадрата: (a - 2)².

Таким образом, корень из (a - 2)² равен: корень из (a - 2)² = a - 2

В результате, когда a > 4, корень из (a - 2)² просто равен (a - 2).