Question

(OUI)²=2хOOUUI, числа не начинаються с нуля. Выяснил, что I = 2, дальше не могу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(152)²=2*11552

Если что, решил перебором)

var

 o, u, i:integer;

begin

 for o:=1 to 9 do

   for u:=0 to 9 do

     for i:=0 to 9 do

       if ((o*100+u*10+i)*(o*100+u*10+i)= (2*(o*10000+o*1000+u*100+u*10+i)))

         then writeln(o, u, i);

 readln;

end.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем решить его, используя информацию, что I = 2.

Исходное уравнение: (OUI)² = 2 * OOUUI

Заменяем I на 2:

(OOU2)² = 2 * OOU22

Раскрываем квадрат:

OO4U4 = 2 * OOU22

Теперь рассмотрим возможные значения U:

1. U = 0: OO40 = 2 * OO022 OO4 = 2 * OO0 OO4 = 0 (Но в условии сказано, что числа не начинаются с нуля)

2. U = 1: OO41 = 2 * OO122 OO4 = 2 * OO1 OO4 = 2 (Это возможное значение)

3. U = 2: OO42 = 2 * OO222 OO4 = 2 * OO4 OO4 = 4 (Это возможное значение)

4. U = 3: OO43 = 2 * OO322 OO4 = 2 * OO9 OO4 = 18 (Это возможное значение)

5. U = 4: OO44 = 2 * OO422 OO4 = 2 * OO16 OO4 = 32 (Это возможное значение)

...

Мы можем продолжать перебирать значения U и рассматривать, как меняется левая и правая части уравнения. Если мы не находим других значений, удовлетворяющих уравнению, кроме 2, 4, и т.д., то они вероятно будут единственными возможными решениями.

Пожалуйста, продолжите перебирать значения для U и проверьте уравнение, чтобы найти остальные возможные решения.