Question

Экспериментатор Коля выяснил, что если на одну чашу весов положить 4 карандаша и монетку, а на другую — 3 шоколадные лягушки, то весы окажутся в положении равновесия. Также Коля выяснил, что шесть карандашей весят столько же, сколько весят две монетки и четыре лягушки. Сколько нужно монеток, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку?​

Answer 1

 4к + 1м = 3л  | *(4)

 6к - 2м = 4л  |*(-3)

------------------------------------

-2к + 10м = 0    -->    2к = 10м  ,  1карандаш = 5монеток

3л = 4*5м + 1м = 21м  ,   1лягушка = 7монеток

Answer 2

Предположим, что вес одной монетки обозначим как "м", а вес одной лягушки обозначим как "л".

Из условия известно, что: 4 карандаша + 1 монетка = 3 шоколадные лягушки Это можно записать в виде уравнения: 4к + м = 3л .......(1)

Также известно, что: 6 карандашей = 2 монетки + 4 лягушки Это можно записать в виде уравнения: 6к = 2м + 4л .......(2)

Мы можем использовать систему этих двух уравнений, чтобы найти значения "м" и "л". Затем, используя найденные значения, мы сможем ответить на вопрос о количестве монеток, необходимых для уравновешивания одного карандаша и одной лягушки.

Решим эту систему уравнений:

Уравнение (2) можно разделить на 2: 3к = м + 2л .......(3)

Теперь мы можем заменить (3) в уравнение (1): 4к + м = (3к) + 2л

Упростим это уравнение: к = 2л

Теперь мы знаем, что "к" равно удвоенному значению "л". Мы можем подставить это обратно в уравнение (3): 3(2л) = м + 2л

Упростим это уравнение: 6л = м + 2л

Вычтем 2л с обеих сторон: 4л = м

Таким образом, мы получили, что вес одной монетки равен весу четырех лягушек.

Теперь, чтобы найти количество монеток, необходимых для уравновешивания одного карандаша и одной лягушки, мы можем заменить "м" на 4л в уравнении (1): 4к + 4л = 3л

Упростим это уравнение: 4к = -л

Таким образом, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку, нам понадобится -1/4 монетки.

Обратите внимание, что результат получился отрицательным, что может быть не физически возможно в данном контексте. Возможно, в задаче есть какая-то неточность или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие еще раз.