Question

18^4-6^4 кратно 16 Докажите что

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

18⁴-6⁴=(3*6)⁴-6⁴=3⁴*6⁴-6⁴=6⁴(3⁴-1)=6⁴(81-1)=6⁴*80=6⁴*5*16

один из множителей равен 16, => произведение делится на 16

Answer 2

Чтобы доказать, что число $18^4 - 6^4$ кратно 16, мы можем воспользоваться свойствами модуляризации и факторизации.

Раскроем оба числа в квадрате: $18^4 = (18^2)^2 = 324^2 = (320 + 4)^2 = 102,400 + 2,560 + 16$ $6^4 = (6^2)^2 = 36^2 = (32 + 4)^2 = 1,024 + 256 + 16$

Теперь вычислим разность: $18^4 - 6^4 = 102,400 + 2,560 + 16 - (1,024 + 256 + 16) = 100,000 + 2,300 = 102,300$

Поскольку $102,300$ делится на $16$ без остатка (102,300 = 16 * 6,393), мы можем заключить, что $18^4 - 6^4$ кратно 16.