Question

Что называют разложением многочлена на множители?

Answer 1

Объяснение:

это значит,что нужно представить выражение в виде произведения более простых многочленов

Answer 2

Разложение многочлена на множители — это процесс представления многочлена в виде произведения более простых многочленов, называемых множителями. Когда многочлен разлагается на множители, каждый множитель является многочленом меньшей степени, чем исходный многочлен.

Формально, пусть дан многочлен P(x) степени n с коэффициентами из некоторого полного поля (например, поле действительных чисел или комплексных чисел). Разложение многочлена на множители означает представление многочлена P(x) в виде произведения многочленов:

P(x) = (a_1(x - r_1))(a_2(x - r_2))...(a_k(x - r_k)),

где a_1, a_2, ..., a_k - множители, а r_1, r_2, ..., r_k - корни многочлена P(x).

Разложение многочлена на множители является важным понятием в алгебре и анализе, поскольку оно позволяет упростить вычисления и изучение свойств многочленов. Кроме того, разложение на множители может дать полезную информацию о графике многочлена и его поведении.