Question

Помогите пж! Срочно ! Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4.Найди измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 648дм в кубе (3)

Answer 1

Ответ: 2*х*3*х*4*х=648⇒24*х^3=648⇒x³=648/24=27 или х=3. Отсюда длина меньшей стороны 2*3=6 дм, средней стороны 3*3=9 дм, большей стороны 4*3=12 дм.

Проверка 6*9*12=54*12=540+108=648 - верно!

Ответ: длины сторон равны 6 дм, 9 дм, 12 дм.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значения всех трех измерений параллелепипеда. Давайте обозначим эти измерения как 2x, 3x и 4x, где x - общий множитель.

Мы знаем, что объем параллелепипеда равен 648 дм³. Поскольку 1 дм³ = 1000 см³, то 648 дм³ = 648 * 1000 см³ = 648000 см³.

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:

объем = длина * ширина * высота.

Подставляем значения:

648000 = (2x) * (3x) * (4x).

Упрощаем выражение:

648000 = 24x³.

Теперь делим обе стороны уравнения на 24:

27000 = x³.

Теперь найдем кубический корень из обеих сторон:

x = ∛27000.

x = 30.

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти значения измерений:

Длина = 2x = 2 * 30 = 60. Ширина = 3x = 3 * 30 = 90. Высота = 4x = 4 * 30 = 120.

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 60 дм, 90 дм и 120 дм.