Question

27x/3 перевести в степень Корень уравнения 5^x=125 Решение неравенства 0.5^х < 0.5

Answer 1

Ответ:

Ответ вы можете наблюдать на фото

Answer 2

1. Переводим выражение 27x/3 в степень: 27x/3 = (3^3)x/3 = 3^(3x/3) = 3^x

2. Находим корень уравнения 5^x = 125: 5^x = 125 Так как 125 = 5^3, то можно записать: 5^x = 5^3 Так как основания экспонент равны, то и показатели степеней равны: x = 3

3. Решаем неравенство 0.5^x < 0.5: Для удобства, можем записать 0.5 как 1/2: (1/2)^x < 1/2 Поскольку оба выражения являются положительными, мы можем возвести обе части неравенства в отрицательную степень -x без изменения неравенства: (1/2)^x > 2^(-x)

Теперь сравниваем степени: 1/2 > 2^(-x)

Известно, что 2^(-x) равно 1/(2^x). Тогда получаем: 1/2 > 1/(2^x)

Домножаем обе части на 2^x для упрощения неравенства: (2^x)(1/2) > 1

Сокращаем 1/2: 2^(x - 1) > 1

Замечаем, что 2^0 = 1, поэтому получаем: x - 1 > 0

Добавляем 1 к обеим сторонам: x > 1

Таким образом, решением неравенства 0.5^x < 0.5 является x > 1.