Question

Решить методом интервалов |х|-2|х+1|+3|2х-4|=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения методом интервалов, мы рассмотрим различные интервалы значений переменной x и проверим выполнение уравнения в каждом из этих интервалов.

1. Рассмотрим интервал x < -1: В этом интервале |х| будет равно -x, |х+1| будет равно -(x+1), а |2х-4| будет равно -(2x-4). Подставим эти значения в уравнение: -x - 2(-(x+1)) + 3(-(2x-4)) = 1 -x + 2(x+1) - 3(2x-4) = 1 -x + 2x + 2 - 6x + 12 = 1 -5x + 14 = 1 -5x = -13 x = -13/-5 x = 13/5

   Таким образом, в интервале x < -1 решение уравнения равно x = 13/5.

2. Рассмотрим интервал -1 ≤ x ≤ 2: В этом интервале |х| будет равно x, |х+1| будет равно (x+1), а |2х-4| будет равно (2x-4). Подставим эти значения в уравнение: x - 2(x+1) + 3(2x-4) = 1 x - 2x - 2 + 6x - 12 = 1 5x - 14 = 1 5x = 15 x = 15/5 x = 3

   Таким образом, в интервале -1 ≤ x ≤ 2 решение уравнения равно x = 3.

3. Рассмотрим интервал x > 2: В этом интервале |х| будет равно x, |х+1| будет равно (x+1), а |2х-4| будет равно (2x-4). Подставим эти значения в уравнение: x - 2(x+1) + 3(2x-4) = 1 x - 2x - 2 + 6x - 12 = 1 5x - 14 = 1 5x = 15 x = 15/5 x = 3

   Таким образом, в интервале x > 2 решение уравнения равно x = 3.

Итак, решение уравнения |х| - 2|х+1| + 3|2х-4| = 1 методом интервалов состоит из двух значений: x = 13/5 и x = 3.