Question

Код банковского сейфа состоит из 6 цифр. Установи вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры. Ответ (округли с точностью до тысячных): P≈ .

Answer 1

Ответ:

0.151

Объяснение:

Всего цифр - 10, значит шестизначных кодов можно составить:

n=10*10*10*10*10*10=10^6

Благоприятные для нас исходы- когда цифры в пароле различны:

m=10*9*8*7*6*5 (Или размещения из 10 элементов по 6)

P(A)=(10*9*8*7*6*5)/(10*10*10*10*10*10)=(9*8*7*6*5)/(10*10*10*10*10)=(9*4*7*6*5)/(10*10*10*10*5)=(9*4*7*6)/(10*10*10*10)=(9*2*7*6)/(10*10*10*5)=(9*7*6)/(10*10*5*5)=(9*7*3)/(10*5*5*5)=189/1250=0.1512=0.151

Answer 2

Для определения вероятности того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры, мы можем рассмотреть все возможные комбинации из 6 цифр и определить количество комбинаций, где все цифры различны.

Всего возможных комбинаций из 6 цифр равно 10^6 (поскольку каждая цифра может быть любой из 0-9).

Чтобы определить количество комбинаций, где все цифры различны, мы можем применить принцип размещений без повторений, так как нам не разрешено использовать одну и ту же цифру несколько раз. Первую цифру можно выбрать из 10 возможных (0-9), вторую цифру из оставшихся 9 возможных, третью цифру из оставшихся 8 возможных и так далее. Таким образом, количество комбинаций, где все цифры различны, равно 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5.

Теперь мы можем вычислить вероятность как отношение количества комбинаций, где все цифры различны, к общему количеству возможных комбинаций:

P = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5) / (10^6) ≈ 0.151

Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры, округленная с точностью до тысячных, составляет примерно 0.151.