Question

Помогите пожалуйста,очень срочно При каких значениях переменной х значение выражения х во второй степени -4 больше соответствующего значения выражения (х-2)во второй степени.

Answer 1

x²-4>(x-2)²

(x-2)(х+2)-(x-2)²>0

(x-2)(x+2-x+2)>0

x-2>0

x>2

x∈(2; ∞).

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение пошагово.

Выражение "х во второй степени" обозначается как х², а выражение "(х-2) во второй степени" обозначается как (х-2)².

Теперь мы можем записать данное условие в виде неравенства:

х² - 4 > (х-2)²

Давайте раскроем скобки в правой части:

х² - 4 > (х-2)(х-2)

Проведем умножение:

х² - 4 > (х² - 4х + 4)

Раскроем скобки:

х² - 4 > х² - 4х + 4

Теперь приведем подобные слагаемые и упростим неравенство:

0 > -4х + 8

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

4х > 8

Разделим обе части на 4:

х > 2

Итак, получаем, что при значениях переменной х больше 2, значение выражения х² - 4 будет больше значения выражения (х-2)².