Question

Решите графически неравенство -x^2+3x-2<0​

Answer 1

Ответ: решение во вложении. Область решения показана штриховкой.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства графически, мы можем построить график функции y = -x^2 + 3x - 2 и найти области, где значение функции отрицательно.

Для начала, давайте найдем вершину параболы, которая является точкой экстремума функции. Функция -x^2 + 3x - 2 имеет квадратичную форму, поэтому вершина находится посередине между двумя корнями. Мы можем найти корни, решив уравнение -x^2 + 3x - 2 = 0:

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1 и x = 2. Следовательно, вершина параболы находится посередине между этими значениями, то есть при x = 1.5.

Теперь давайте построим график функции y = -x^2 + 3x - 2:

diffCopy code
    |                     
  3 |             *         
    |          *  |         
    |       *     |         
    |    *        |         
    | *           |         
-2  |_____________________
    0   1    1.5    2   3   

На графике видно, что значение функции y меньше нуля в интервале между корнями x = 1 и x = 2. Следовательно, решением неравенства -x^2 + 3x - 2 < 0 является интервал (1, 2).

Таким образом, графическим решением данного неравенства является интервал (1, 2).