Question

График функции, заданной уравнением y = (a +1)x + a -1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). а) найдите значение a b) запишите функцию в виде y=kx + b c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит

Answer 1

$y=(a+1)x+a-1\\(-2;0)\;=>x=-2;\;y=0\\\\a)\;(a+1)(-2)+a-1=0\\-2a-2+a-1=0\\-a-3=0\\a=-3\\\\b)\;y=(-3+1)x+(-3)-1\\y=-2x-4$

c) График не проходит через I четверть (первую четверть)

Обоснование: Графиком функции y=-2x-4 является прямая, пересекающая ось Ох в точке (-2;0) и ось Оу в точке (0;-4),  поэтому все точки этой прямой лежат ниже прямой у=-2х, проходящей через начало координат и расположенной параллельно нашей прямой y=-2x-4, поэтому её точки лежат во II, III и IV координатных четвертях и не лежат в I четверти

Answer 2

а) Чтобы найти значение a, подставим координаты точки пересечения (-2, 0) в уравнение функции и приравняем его к нулю: 0 = (a + 1)(-2) + a - 1

Упростим это уравнение: 0 = -2a - 2 + a - 1 0 = -a - 3

Теперь решим получившееся уравнение: -a = 3 a = -3

Ответ: a = -3.

б) Теперь, когда мы знаем значение a, можем записать функцию в виде y = kx + b. Подставим a = -3 в исходное уравнение: y = (-3 + 1)x - 3 - 1 y = -2x - 4

Ответ: y = -2x - 4.

в) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, посмотрим на знаки коэффициентов перед x и y в уравнении.

В данном случае коэффициент перед x равен -2, что означает, что график функции будет нисходящей прямой (так как коэффициент отрицательный).

Коэффициент перед y равен -4, что означает, что график функции будет сдвинут вниз.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что график функции не проходит через верхнюю (первую) четверть координатной плоскости.

Ответ: График функции не проходит через первую четверть.