Question

График функции, заданной уравнением у=(а+1)х+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (2;0).a) найдите значение а ;b) запишите функцию в виде y =kх+b ;c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график непроходит. ​

Answer 1

Ответ:

a) 0 = 2(a+1)+a-1

0 = 2a+1+a-1

3a = 0

a = 0.

b) y = 0x-1.

c) Через вторую.

Answer 2

а) Для того чтобы точка (2, 0) лежала на графике функции у=(а+1)х+а-1, необходимо выполнение равенства: 0 = (а+1)·2 + а - 1 Упрощая выражение, получаем: 0 = 2а + 1 2а = -1 а = -1/2

Таким образом, значение а равно -1/2.

б) Подставим найденное значение а в исходное уравнение и приведем его к виду y=kx+b: у=(а+1)х+а-1 y=(-1/2 + 1)x - 1/2 - 1 y=(-1/2)x - 3/2

Ответ: y = (-1/2)x - 3/2.

в) Коэффициент перед переменной x в выражении для функции y=(-1/2)x-3/2 является отрицательным, что означает, что график функции не проходит через область, расположенную ниже оси абсцисс (четверть III) и не проходит через начало координат (четверть II). Таким образом, график функции не проходит через четверть IV.