Question

В цехе работают 3 мужчин и 6 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 9 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 женщин​

Answer 1

Ответ:

3+6=9 чел всего

вероятность из 9 чел окажутся 4 женщин 100% так как из 9 чел отобрали 9 чел

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 женщины, нам необходимо знать общее количество возможных комбинаций отбора 9 человек из 9 (то есть, выбор всех 9 работников) и количество комбинаций, в которых будет ровно 4 женщины.

Общее количество комбинаций отбора 9 человек из 9 равно 9! (факториал 9) и можно выразить как: 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362,880.

Теперь нужно вычислить количество комбинаций, в которых будет ровно 4 женщины. Мы можем выбрать 4 женщины из 6 возможных женщин и 5 мужчин из 3 возможных мужчин. Это можно выразить следующим образом: Количество комбинаций = (количество способов выбрать 4 женщины из 6) × (количество способов выбрать 5 мужчин из 3).

Количество способов выбрать 4 женщины из 6 можно вычислить как: 6! / (4! × (6 - 4)!) = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((4 × 3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = 15.

Количество способов выбрать 5 мужчин из 3 равно: 3! / (5! × (3 - 5)!) = (3 × 2 × 1) / ((5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = 0 (так как нет возможности выбрать 5 мужчин из 3).

Таким образом, количество комбинаций, в которых будет ровно 4 женщины, равно 15 × 0 = 0.

Итак, вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 4 женщины, равна 0/362,880 = 0.