Question

Решите неравенство 1. х+4>0 2. 7+2х>9 3. 4+х>1-2x 4. 2(х-3)-1>3(х-2)-4(х+1) 5. 6х≥48

Answer 1

Ответ:

1)х+4>0

х+4-4>0-4

х=-4

2) 7+2х>9

2х>9-7

2х>2

х=1

3) 4+х>1-2х

х+2х>1-4

3х>-3

х>-1

4) 2(х-3)-1>3(х-2)-4(х+1)

2х-6-1=3х-6-4х-4

2х-1>3х-4х-4

2х-1>-х-4

2х+х>-4+1

3х>-3

х>-1

5)6х≥48

6х:6≥48:6

х≥8

Answer 2

Ответ:

1)Х>-4

Хє(-4:+∞)

2) 2x>7+9

2x>16

Делим обе части на 2

Х>8

Хє(8;+∞)

3)х+2х>-4+1

3х>-3

Дeлим на 3

Х>-1

Хє(-1;+∞)

Объяснение:

4)раскрываем скобки

2х-6-1>3х-6-4х-4

2х-3х+4х>6+1-6-4

3х>-3

Дeлим на 3

Х>-1

Хє(-1;+∞)

5)6х≧48

Дeлим на 6

Х≧8

Хє[8;+∞)

Answer 3

1. Решение неравенства х + 4 > 0: Для решения данного неравенства вычитаем 4 из обеих частей: х + 4 - 4 > 0 - 4 х > -4 Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше -4.

2. Решение неравенства 7 + 2х > 9: Вычитаем 7 из обеих частей: 7 + 2х - 7 > 9 - 7 2х > 2 Делим обе части на 2 (здесь нужно учесть, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): х > 1 Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше 1.

3. Решение неравенства 4 + х > 1 - 2x: Собираем все x-термы в одну часть, а все константы в другую: х + 2x > 1 - 4 3x > -3 Делим обе части на 3: x > -1 Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше -1.

4. Решение неравенства 2(х-3) - 1 > 3(х-2) - 4(х+1): Раскрываем скобки: 2х - 6 - 1 > 3х - 6 - 4х - 4 Упрощаем: 2х - 7 > -х - 10 Переносим все x-термы в одну часть, а все константы в другую: 2х + х > -10 + 7 3х > -3 Делим обе части на 3: х > -1 Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше -1.

5. Решение неравенства 6х ≥ 48: Делим обе части на 6 (здесь нужно учесть, что деление на положительное число не меняет направление неравенства): х ≥ 8 Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, которые больше или равны 8.