Question

Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 30 кг 20%-ного раствора. Сколько кг было первого раствора?

Answer 1

Ответ:

Такие задачи можно встретить на решу ОГЭ под номером 22

Answer 2

Предположим, что x кг первого раствора (10%-ный) было смешано с y кг второго раствора (25%-ный), чтобы получить 30 кг 20%-ного раствора.

У нас есть два уравнения, основанных на количестве соли и общем объеме раствора:

1. Количество соли: 0.10x + 0.25y = 0.20(30) (сумма солей в первом и втором растворах равна соли в итоговом растворе)
2. Общий объем раствора: x + y = 30 (сумма объемов первого и второго растворов равна объему итогового раствора)

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y. Давайте начнем с уравнения 2):

x + y = 30 y = 30 - x

Теперь подставим это значение y в уравнение 1):

0.10x + 0.25(30 - x) = 0.20(30) 0.10x + 7.5 - 0.25x = 6 0.15x = 0.5 x = 0.5 / 0.15 x ≈ 3.33

Итак, было приблизительно 3.33 кг первого раствора (10%-ного).