Question

Решить задачу: Смешав 30%-ный и 50%-ный растворы кислоты, получили 400г.45%-ного раствора.Сколько было взято 30%-ного и 50%-ного растворов?

Answer 1

Пусть 30%-ный раствор кислоты - х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - у г, тогда получили первое уравнение х+у=400

30%-ный раствор кислоты - 0,3х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - 0,5у г, так как получили 45%-й раствор , т.е. 0,45*400=180, получили второе уравнение 0,3х+0,5у=180, решаем

х+у=400

0,3х+0,5у=180.

Первое уравнение умножаем на -0,3 и сложим со вторым уравнением, получим

0,2у=60⇒ у=60/0,2 ⇒ 600/2 ⇒ у=300, тогда х=400-300=100

Ответ: 30%-ный раствор кислоты - 100 г, 50%-ный раствор кислоты - 300

Answer 2

Решение задачи на смешивание растворов:

Давайте рассмотрим данную задачу.

Предположим, что количество 30%-ного раствора, взятого для смешивания, равно x г. Тогда количество 50%-ного раствора, взятого для смешивания, будет (400 - x) г, так как общее количество раствора после смешивания составляет 400 г.

Теперь мы можем составить уравнение на основе содержания кислоты в исходных растворах и в полученном растворе.

Уравнение для содержания кислоты в полученном растворе: 0.3x + 0.5(400 - x) = 0.45 * 400

Решив это уравнение, мы сможем найти значение x и, следовательно, количество 30%-ного раствора, взятого для смешивания.

Давайте рассчитаем это.

0.3x + 0.5(400 - x) = 0.45 * 400 0.3x + 200 - 0.5x = 180 -0.2x + 200 = 180 -0.2x = 180 - 200 -0.2x = -20 x = -20 / -0.2 x = 100

Таким образом, количество 30%-ного раствора, взятого для смешивания, составляет 100 г, а количество 50%-ного раствора составляет 300 г.

Итак, было взято 100 г 30%-ного раствора и 300 г 50%-ного раствора для получения 400 г 45%-ного раствора.