Question

В колбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое количество 80%-го раствора этой же соли. Получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Сколько миллилитров каждого раствора налили в колбу?Решите задачу, используя следующий план: 1)Обозначьте буквами кол-ва 60%-ного и 80%-ного раствора соли. 2)Запишите уравнения, связывающее эти две величины и общее кол-во раствора. 3)Определите кол-во соли в получившимся растворе. 4)Запишите уравнение, связывающее кол-во соли в 60% - ном, 80%- ном и получившемся растворах. 5)Составте систему и решите её  

Answer 1

смотри вложение.......................

Answer 2

Хорошо, решим задачу по данному плану.

1. Пусть x обозначает количество 60%-го раствора соли (в миллилитрах), а y - количество 80%-го раствора этой же соли (в миллилитрах).

2. Общее количество раствора составляет 35 мл, поэтому у нас имеется уравнение:

x + y = 35 (уравнение 1)

3. Мы хотим получить 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Таким образом, количество соли в получившемся растворе равно 35 мл * 72% = 25.2 мл.

4. Количество соли в 60%-ном растворе составляет 60% * x мл, а в 80%-ном растворе - 80% * y мл. Таким образом, у нас есть уравнение:

0.6x + 0.8y = 25.2 (уравнение 2)

5. Теперь мы имеем систему уравнений, состоящую из уравнений (1) и (2). Решим ее:

Умножим уравнение (1) на 0.6, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

0.6x + 0.6y = 0.6 * 35 0.6x + 0.8y = 25.2

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(0.6x + 0.8y) - (0.6x + 0.6y) = 25.2 - (0.6 * 35) 0.8y - 0.6y = 25.2 - 21 0.2y = 4.2 y = 4.2 / 0.2 y = 21

Подставим значение y в уравнение (1):

x + 21 = 35 x = 35 - 21 x = 14

Итак, мы получили, что количество 60%-го раствора соли (x) составляет 14 мл, а количество 80%-го раствора соли (y) составляет 21 мл.