Question

Решите уравнение: х^2 – 8|x| + 12 = 0ПОЖАЛУЙСТА!! ​

Answer 1

я буду писать х^2 вот так х2

а=1 b=(-8) c=12

крч напишем пока так х2-8х+12=0 без модуля

сперва ищем дискременант

D=b2-4ас=64-4×1×12=16

D>0

ищем х по формуле

х= (-b+(корень)D)/2a

(8+4)/2×1=6

и второй х равен

(8-4)/2×1=2

ответ: первый х=6

втоой х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, разобьем его на два случая в зависимости от значения аргумента |x|:

Случай 1: x ≥ 0 В этом случае |x| равно самому x, и уравнение примет вид: x^2 - 8x + 12 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение: (x - 2)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x1 = 2 и x2 = 6

Случай 2: x < 0 В этом случае |x| равно -x, и уравнение примет вид: x^2 + 8x + 12 = 0

Также факторизуем это квадратное уравнение: (x + 2)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x3 = -2 и x4 = -6

Итак, решением исходного уравнения являются четыре значения x: x1 = 2, x2 = 6, x3 = -2 и x4 = -6.