Question

А(1,2,0) В(3,2,-1) С(1,4,2) Проверить ортогональность АВ и АС

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:

Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно "0".

Координаты АВ(2,0,-1), для АС(0,2,2).

Скалярное произведение АВ*АС=0+0-2= -2≠0

Вывод: векторы не являются ортогональными.

Answer 2

Для проверки ортогональности векторов АВ и АС, мы должны убедиться, что их скалярное произведение равно нулю.

Вектор АВ можно найти, вычислив разность координат между точками А и В: AB = В - A = (3, 2, -1) - (1, 2, 0) = (2, 0, -1).

Вектор АС можно найти, вычислив разность координат между точками А и С: AC = С - A = (1, 4, 2) - (1, 2, 0) = (0, 2, 2).

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение этих двух векторов: AB · AC = (2, 0, -1) · (0, 2, 2) = 2 * 0 + 0 * 2 + (-1) * 2 = 0 + 0 - 2 = -2.

Поскольку скалярное произведение AB · AC не равно нулю (-2 ≠ 0), векторы АВ и АС не являются ортогональными.