Question

Дано точки А(−3; 7), В(6; −3). Знайдіть координати та модуль вектора АВ⃗⃗⃗⃗ .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВ=(6-(-3); (-3)-7)=(9;-10)

МОДУЛЬ АВ=sqrt (x^2+y^2)=sqrt(181)

Answer 2

Для начала найдем координаты вектора \(\vec{AB}\). Координаты вектора между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) можно найти по формуле:

\[ \vec{AB} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{pmatrix} \]

В данном случае, координаты точки \(A\) равны \((-3, 7)\), а координаты точки \(B\) равны \((6, -3)\). Подставим эти значения в формулу:

\[ \vec{AB} = \begin{pmatrix} 6 - (-3) \\ -3 - 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 \\ -10 \end{pmatrix} \]

Теперь найдем модуль вектора \(\vec{AB}\). Модуль вектора \( \vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Подставим координаты вектора \(\vec{AB}\) в эту формулу:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{9^2 + (-10)^2} = \sqrt{81 + 100} = \sqrt{181} \]

Таким образом, координаты вектора \(\vec{AB}\) равны \((9, -10)\), а модуль этого вектора равен \(\sqrt{181}\).

Ответ: Координаты вектора \(\vec{AB}\) равны \((9, -10)\), а модуль этого вектора равен \(\sqrt{181}\).