Question

Определите множество значений функции у=5/x

Answer 1

Ответ:

Е(у)=(-00;0)U(0;+00)

Объяснение:

Множество значений - называется множество всех действительных значений, которые принимает переменная у.

-00 и +00 это - и + бесконечность

Answer 2

Для определения множества значений функции y = 5/x, нужно выяснить, какие значения может принимать функция при различных значениях аргумента x.

Функция y = 5/x имеет ограничения на значение аргумента x. Поскольку знаменатель не может быть равен нулю (деление на ноль невозможно), x не может принимать значение 0. Все остальные значения x допустимы.

Теперь рассмотрим значения функции y при различных значениях x:

1. При x > 0 (положительные значения x): Когда x > 0, значение y = 5/x будет положительным, так как 5 делится на положительное число, что даст положительное значение y. Чем больше значение x, тем меньше будет значение 5/x. Когда x стремится к бесконечности, y стремится к 0 (y → 0+).

2. При x < 0 (отрицательные значения x): Когда x < 0, значение y = 5/x также будет отрицательным, так как 5 делится на отрицательное число, что даст отрицательное значение y. Когда x стремится к минус бесконечности, y стремится к 0 (y → 0-).

Таким образом, множество значений функции y = 5/x включает все положительные и отрицательные числа, кроме 0. Математически можно записать множество значений как:

Множество значений y = {y | y ∈ ℝ, y ≠ 0}