Question

Найдите S фигуру y=1/x5; x=1; x=2; x=0

Answer 1

Ответ:

вот так, там точно x=o или y ?

Answer 2

Для нахождения площади S фигуры, ограниченной графиком функции y = 1/x^5 и осью x, нужно вычислить определенный интеграл функции на заданном интервале. Однако, перед тем как продолжить, заметим, что в точке x = 0 функция не определена, поэтому фигура не ограничена на этом интервале. Таким образом, площадь S фигуры будет вычислена только на интервале от x = 1 до x = 2.

Интегрируя функцию y = 1/x^5 по интервалу [1, 2], получим: S = ∫[1,2] 1/x^5 dx

Для упрощения интеграла, воспользуемся свойствами степеней: S = ∫[1,2] x^(-5) dx

Интегрируя, получим: S = [-1/4x^(-4)] evaluated from 1 to 2 = [-1/4 * (2)^(-4)] - [-1/4 * (1)^(-4)] = [-1/4 * 2^(-4)] - [-1/4 * 1^(-4)] = [-1/4 * 1/16] - [-1/4 * 1] = [-1/64] - [-1/4] = -1/64 + 1/4 = 1/4 - 1/64 = 16/64 - 1/64 = 15/64

Таким образом, площадь S фигуры, ограниченной графиком функции y = 1/x^5 и осью x, на интервале от x = 1 до x = 2, равна 15/64.