Question

Число 3 является корнем уравнения х^2+5х+с=0.найти корень уравнения и значение С, используя т/у Виета​

Answer 1

Ответ: по теореме виета 3+х2=-5 или х2=-5-3=-8. Тогда с=3*(-8)=-24.

Ответ с=-24, корни 3 и - 8.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:x1+x2=-5,  x1·x2=c,  x1=3;

1)3+x2= -5, x2=-5-3; x2=-8;

2)C=3·(-8)= -24.

Answer 3

Уравнение $x^2 + 5x + c = 0$ имеет корень 3.

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту при старшей степени $x$ и отношение произведения корней к коэффициенту при $x^2$ равно свободному члену $c$.

Таким образом, сумма корней равна $-5$ (противоположный коэффициент перед $x$) и произведение корней равно $c$.

Из условия известно, что один из корней равен 3. Пусть второй корень будет $k$.

Сумма корней равна $-5$, поэтому $3 + k = -5$, откуда $k = -8$.

Таким образом, второй корень равен $-8$, и произведение корней равно $c = 3 \cdot (-8) = -24$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 5x - 24 = 0$ равны 3 и -8, а значение $c = -24$.