Question

Решите систему 2у+х=-8 5х-4у=16

Answer 1

выразим х из 1 уравнения:

х=-8-2у

подставим во второе уравнение

5(-8-2у)-4у=16

-40-10у-4у=16

-14у=56

у=-4

х=-8-2*(-4)=0

Объяснение:

Answer 2

$1)\\2y + x = -8\\\\2y = -8 - x\\\\y = - 4 -\frac{1}{2} x\\\\OTBET: y = - 4 - \frac{1}{2} x\\\\\\2)\\5x - 4y = 16\\\\5x = 16 + 4y\\\\x = \frac{16}{5} + \frac{4}{5} y\\\\OTBET: x = \frac{16}{5} + \frac{4}{5} y$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 во втором уравнении: 10у + 5х = -40 (Уравнение 1) 5х - 4у = 16 (Уравнение 2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2), чтобы исключить х: (10у + 5х) + (5х - 4у) = -40 + 16

Упростим: 10у - 4у = -24

Результат: 6у = -24

Разделим оба члена на 6: у = -4

Теперь подставим значение у = -4 в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 1): 2у + х = -8

Подставим у = -4: 2(-4) + х = -8

Упростим: -8 + х = -8

Вычтем -8 из обеих сторон: х = 0

Итак, решение системы уравнений: х = 0 у = -4