Question

Побудуйте графік функції: 1) у = √х +3; 2) у = √(х-3).

Answer 1

.......................

Answer 2

Для побудови графіків функцій у = √x + 3 та у = √(x - 3) спочатку створимо таблиці зі значеннями функцій для декількох точок, а потім побудуємо графіки на координатній площині.

1. Графік функції у = √x + 3:

Таблиця значень:

x	y
0	3
1	4
4	5
9	6
16	7

2. Графік функції у = √(x - 3):

Таблиця значень:

x	y
3	0
4	1
7	2
12	3
19	4

Тепер побудуємо графіки на координатній площині:

1. Графік функції у = √x + 3:

2. Графік функції у = √(x - 3):

На графіках видно, що обидві функції є кореневими функціями, тому вони збільшуються зі збільшенням аргумента x. Функція у = √x + 3 розташована вище за віссю OX на 3 одиниці, оскільки ми додаємо 3 до кожного значення кореня, що призводить до вертикального зсуву графіку вгору. Функція у = √(x - 3) відображена праворуч на 3 одиниці відносно графіку у = √x, тобто відбувається горизонтальний зсув управо на 3 одиниці.