Question

3. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-5x+6​

Answer 1

Ответ:

(х - 2)(х - 3)

Объяснение:

х² - 5x + 6​ = х² - 2х - 3х + 6 = х · (х - 2) - 3 · (х - 2) = (х - 2)(х - 3)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два таких множителя, которые, перемноженные, дают заданный трехчлен. В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен: х² - 5x + 6.

Для того чтобы разложить его на множители, мы ищем два бинома следующего вида:

(х + а) * (х + b)

где а и b - неизвестные числа.

Чтобы найти эти числа, нужно найти два числа, которые при умножении дают 6 (последний член трехчлена) и при сложении дают -5 (коэффициент перед x).

6 может быть представлено следующими парными комбинациями: (1, 6) или (2, 3).

Проверим оба варианта:

1. (х + 1) * (х + 6) Раскроем скобки: х * х + х * 6 + 1 * х + 1 * 6 Получаем: х² + 6х + х + 6 = х² + 7х + 6

2. (х + 2) * (х + 3) Раскроем скобки: х * х + х * 3 + 2 * х + 2 * 3 Получаем: х² + 3х + 2х + 6 = х² + 5х + 6

Как видно, второй вариант дает нам исходный трехчлен.

Таким образом, разложение на множители для х² - 5x + 6:

(х - 2) * (х - 3)