Question

Решите уравнение 5/х=-0,5х^3​

Answer 1

Ответ:

уравнение действительных корней не имеет.

Объяснение:

5/х = -0,5•х^3​

ОДЗ : х ≠ 0.

Домножим обе части равенства на х, получим:

5 = -0,5•х^4

5:(-0,5) = х^4

- 10 = х^4

В левой части равенства записано отрицательное число - 10, в правой части х^4 ≥ 0 при всех допустимых значениях х из ОДЗ. Равенство быть выполненным не может,

Ответ: корней нет.

Второй способ может быть графическим.

Графики (см. приложение) лежат в разных координатных четвертях, не пересекаются, уравнение корней не имеет.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с умножения обеих сторон на х, чтобы избавиться от дроби:

5/x = -0.5x^3

5 = -0.5x^4

Теперь мы можем умножить обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака перед уравнением:

-10 = x^4

Теперь возведем обе стороны в четвертую степень:

(-10)^(1/4) = (x^4)^(1/4)

(-10)^(1/4) = x

Таким образом, получаем четыре возможных значения для x:

x = (-10)^(1/4) x = -(-10)^(1/4) x = i*(-10)^(1/4) x = -i*(-10)^(1/4)

Где i - мнимая единица.