Question

Разложите на множители многочлен x^3-x^2y+xy-y^2 и вычислите его значение при x=0,6 y= -0,4 Заранее всем спасибо)

Answer 1

x³-x²y+xy-y²=x²(x-y)+y(x-y)=(x²+y)(x-y)

При х=0.6, у=-0.4:

(0.36-0.4)(0.6+0.4)=-0.04

Ответ: -0.04

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители воспользуемся методом группировки.

Многочлен: x^3 - x^2y + xy - y^2

1. Выполним группировку: x^3 - x^2y + xy - y^2 = (x^3 - x^2y) + (xy - y^2)

2. Факторизуем каждую группу отдельно: x^3 - x^2y = x^2(x - y) xy - y^2 = y(x - y)

Таким образом, разложенный на множители многочлен будет выглядеть следующим образом: x^3 - x^2y + xy - y^2 = x^2(x - y) + y(x - y)

Заметим, что в обоих группах есть общий множитель (x - y). Можно вынести его за скобки: x^2(x - y) + y(x - y) = (x - y)(x^2 + y)

Теперь мы получили многочлен, разложенный на множители: (x - y)(x^2 + y).

Для вычисления значения многочлена при x = 0,6 и y = -0,4, подставим эти значения в полученное разложение: (x - y)(x^2 + y) = (0,6 - (-0,4))((0,6)^2 + (-0,4))

Выполняя вычисления, получим: (0,6 + 0,4)((0,6)^2 + (-0,4)) = 1 * ((0,36) + (-0,16))

Таким образом, значение многочлена при x = 0,6 и y = -0,4 равно: 1 * (0,36 - 0,16) = 0,2