Question

Решите пожалуйста.1) sin(2x+п/4)=-корень из 3/2​

Answer 1

ответ на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x + π/4) = -√(3)/2, нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, давайте найдем обратную функцию sin^(-1) на обе стороны уравнения:

sin^(-1)(sin(2x + π/4)) = sin^(-1)(-√(3)/2).

Это даст нам следующее:

2x + π/4 = sin^(-1)(-√(3)/2).

Теперь, чтобы найти x, избавимся от π/4:

2x = sin^(-1)(-√(3)/2) - π/4.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = [sin^(-1)(-√(3)/2) - π/4] / 2.

Теперь остается лишь вычислить числовое значение. Учтите, что в данном случае sin^(-1) обозначает обратную функцию синуса (также известную как арксинус или arcsin). Значение арксинуса -√(3)/2 равно -π/3 (или -60 градусов).

Теперь подставим значение арксинуса в формулу:

x = [(-π/3) - π/4] / 2.

x = [-π/3 - π/4] / 2.

Теперь найдем общий знаменатель:

x = [-4π/12 - 3π/12] / 2.

x = [-7π/12] / 2.

x = -7π/24.

Таким образом, решением уравнения sin(2x + π/4) = -√(3)/2 является x = -7π/24.