Question

Напишите многочлен 3-й степени,корни которого равны 2)0,-1,1; 4)-1,2,3

Answer 1

Ответ:

x(x+1)(x-1)=0

${x}^{3} - x = 0$

Answer 2

Чтобы создать многочлен третьей степени с заданными корнями, мы можем использовать формулу произведения линейных множителей. Каждый корень будет соответствовать одному из множителей, и произведение всех множителей даст искомый многочлен.

1. Корни: 2, 0, -1, 1

Мы можем записать многочлен, используя эти корни в следующем виде:

f(x) = (x - 2)(x - 0)(x - (-1))(x - 1)

Упрощая это выражение, получим:

f(x) = (x - 2)(x)(x + 1)(x - 1)

2. Корни: -1, 2, 3

Мы можем записать многочлен, используя эти корни в следующем виде:

f(x) = (x - (-1))(x - 2)(x - 3)

Упрощая это выражение, получим:

f(x) = (x + 1)(x - 2)(x - 3)

Вот два многочлена третьей степени с заданными корнями.