Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 1; 3; 5;... Найдите сумму первых 7 её членов.​

Answer 1

Ответ:

49

Объяснение:

d=a₂-a₁=3-1=2

S₇=(2a₁+d(7-1))·7/2=(2+12)·7/2=7·7=49

Answer 2

Для нахождения суммы первых 7 членов арифметической прогрессии, нам понадобятся первые члены прогрессии и её разность.

В данном случае, первый член a₁ = 1, второй член a₂ = 3, и третий член a₃ = 5.

Чтобы найти разность прогрессии (d), можно использовать формулу:

d = a₂ - a₁ = 3 - 1 = 2.

Теперь, используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии, мы можем найти сумму первых 7 её членов (S₇):

S₇ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d),

где n - количество членов прогрессии.

В нашем случае, n = 7, a₁ = 1 и d = 2. Подставим эти значения в формулу:

S₇ = (7/2)(2*1 + (7-1)2) = (7/2)(2 + 62) = (7/2)(2 + 12) = (7/2)(14) = 7 * 7 = 49.

Таким образом, сумма первых 7 членов данной арифметической прогрессии равна 49.