Question

Постройте график уравнения:|y-x^2|=|x^2-2|​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

========================

Answer 2

Для построения графика уравнения |y - x^2| = |x^2 - 2|, нужно разбить его на два случая, один для каждой части абсолютных значений. Рассмотрим оба случая:

1. Когда (y - x^2) = (x^2 - 2): В этом случае у нас есть уравнение y - 2x^2 + 2 = 0. Мы можем решить его относительно y, чтобы найти выражение для y в зависимости от x: y = 2x^2 - 2. Для построения графика этой функции нам понадобятся несколько точек.

   Подставим некоторые значения x и найдем соответствующие значения y:

   • x = -2: y = 2(-2)^2 - 2 = 8 - 2 = 6
   • x = -1: y = 2(-1)^2 - 2 = 2 - 2 = 0
   • x = 0: y = 2(0)^2 - 2 = -2
   • x = 1: y = 2(1)^2 - 2 = 2 - 2 = 0
   • x = 2: y = 2(2)^2 - 2 = 8 - 2 = 6

   Таким образом, мы получили следующие точки: (-2, 6), (-1, 0), (0, -2), (1, 0), (2, 6).

2. Когда (y - x^2) = -(x^2 - 2): В этом случае у нас есть уравнение y + 2x^2 - 2 = 0. Также можем решить его относительно y: y = -2x^2 + 2.

   Подставим некоторые значения x и найдем соответствующие значения y:

   • x = -2: y = -2(-2)^2 + 2 = -8 + 2 = -6
   • x = -1: y = -2(-1)^2 + 2 = -2 + 2 = 0
   • x = 0: y = -2(0)^2 + 2 = 2
   • x = 1: y = -2(1)^2 + 2 = -2 + 2 = 0
   • x = 2: y = -2(2)^2 + 2 = -8 + 2 = -6

   Получаем следующие точки: (-2, -6), (-1, 0), (0, 2), (1, 0), (2, -6).

Теперь мы можем построить график, объединяя оба случая и соответствующие точки:

yamlCopy code
         |    *
         |
         |
         |
    *    |              *
         |
         |
    -------------------------
         |              |
        -2              2

На графике видно, что функция имеет симметричный параболический вид и проходит через точки (-2, 6), (-1, 0), (0, -2), (1, 0) и (2, 6).