Question

*5) (x+3)2 = 100;Розв‘яжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

(x+3)2=100

2x+6=100

2x=94

x=47

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння (x + 3)^2 = 100, слід виконати кілька кроків:

1. Розкриємо квадрат дужки зліва: (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 6x + 9

2. Після розкриття дужки отримали рівняння: x^2 + 6x + 9 = 100

3. Перенесемо всі члени в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння: x^2 + 6x + 9 - 100 = 0

4. Зведемо рівняння до квадратного вигляду: x^2 + 6x - 91 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або квадратного рівняння.

Інший спосіб - за допомогою дискримінанта. Загальна формула дискримінанта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 є D = b^2 - 4ac.

5. Розрахуємо дискримінант нашого рівняння: D = 6^2 - 4 * 1 * (-91) = 36 + 364 = 400

6. Тепер знайдемо значення x за допомогою формули для коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / 2a

В нашому випадку, a = 1, b = 6, D = 400:

x = (-6 ± √400) / 2 * 1

7. Обчислимо два корені:

x1 = (-6 + √400) / 2 = (-6 + 20) / 2 = 14 / 2 = 7

x2 = (-6 - √400) / 2 = (-6 - 20) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким чином, розв'язками рівняння (x + 3)^2 = 100 є x = 7 та x = -13.