Question

Помогите,пожалуйста, решить способом подстановки систему уравнений: ||x+y=9|y^2+x=29|ТОЛЬКО С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА! ! !ПРОШУ ОБЬЯСНИТЕ ЧТО И КАК И ОТКУДА!!!!!​

Answer 1

Ответ:

1) выражаем одну переменную через другую

x+y=9

y=9-x

2) подставляем эту переменную во второе выражение

${y}^{2} + x = 29$

${(9 - x) }^{2} + x = 29$

3) раскрываем скобки и решаем

$81 - 18x + {x}^{2} + x = 29 \\ {x}^{2} - 17x + 52 = 0 \\ d = 289 - 208 = 81 \\ x1 = \frac{17 - 9}{2} = 4 \\ x2 = \frac{17 + 9}{2} = 13$

4) мы нашли одну переменную(х) теперь находим другую (у), подставляя в любое из уравнений

$></p> <p>Ответ: ( 4; 5), ( 13; - 4)</p> <p>Если что-то не понятно, пиши</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

из второго и первого уравнений найдем х=9-у; х=-у²+29;

приравняем. получим квадратное уравнение.

-9+у=у²-29

у²-у-20=0

По Виета у₁=5, у₂=-4, тогда х₁=4; х₂=13

Ответ (4;5);(13;-4)

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, сначала нужно выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и затем подставить это выражение в другое уравнение.

У нас дана система уравнений:

1. $|x+y|=9$
2. $y^2+x=29$

Давайте начнем с уравнения 1, где модуль равен 9:

$|x+y|=9$

Здесь у нас два возможных случая:

1.1) $x+y=9$ 1.2) $x+y=-9$

Теперь давайте рассмотрим первый случай (1.1) и выразим $x$ через $y$ из уравнения 2:

$y^2+x=29$

Теперь выразим $x$:

$x = 29 - y^2$

Теперь, зная значение $x$, подставим его в первое уравнение (1.1):

$x + y = 9$

$29 - y^2 + y = 9$

Перепишем уравнение с убывающим порядком:

$-y^2 + y + 29 - 9 = 0$

Теперь приведем его к квадратному виду:

$-y^2 + y + 20 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением:

$(-y + 5)(y + 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

1. $-y + 5 = 0 \Rightarrow y = 5$
2. $y + 4 = 0 \Rightarrow y = -4$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ для каждого значения $y$:

Для $y = 5$:

$x = 29 - y^2 = 29 - 5^2 = 29 - 25 = 4$

Для $y = -4$:

$x = 29 - y^2 = 29 - (-4)^2 = 29 - 16 = 13$

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. $x = 4$ и $y = 5$
2. $x = 13$ и $y = -4$

Мы решили систему уравнений методом подстановки и нашли два значения для $x$ и $y$, удовлетворяющие обоим уравнениям.