Question

Разложите знаменатель на простые множители и опрделите,какую дробь можно и какую нельзя выразить конечной десятичной дробью.(дроби;7_80,13_42,21_24)​

Answer 1

Ответ:

1) 2*2*2*2*5; можно

2) 2*3*7; нельзя

3) 2*2*2*3; можно

Объяснение:

Дробь можно выразить конечной десятичной дробью, если её можно домножить на такое число, что в знаменателе будет степень десятки (10,100,1000 и т.д.). Это можно сделать, если в знаменателе присутствуют только числа 2 и 5. Если как, например, в 3 номере, там есть число, не являющееся 2 или 5, то его можно попробовать сократить. 21 делится на 3, поэтому сокращаем дробь 21/24 на 3 и получаем 7/8. Теперь в знаменателе только двойки => число можно представить в виде конечной десятичной дроби

Answer 2

Для разложения знаменателей на простые множители, рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. Дробь 7/80: Знаменатель 80 = 2^4 * 5 Знаменатель уже является произведением степеней простых чисел, поэтому он не может быть разложен на более простые множители. Данная дробь можно выразить конечной десятичной дробью.

2. Дробь 13/42: Знаменатель 42 = 2 * 3 * 7 Знаменатель можно разложить на простые множители: 2 * 3 * 7. Данная дробь можно выразить конечной десятичной дробью.

3. Дробь 21/24: Знаменатель 24 = 2^3 * 3 Знаменатель уже является произведением степеней простых чисел, поэтому он не может быть разложен на более простые множители. Данная дробь можно выразить конечной десятичной дробью.

Таким образом, все три дроби: 7/80, 13/42 и 21/24 могут быть выражены конечными десятичными дробями.