Question

знаменник дробу був на 2 більше від чисельника після того як чисельник збільшили в 3 разы, а знаменник збільшили на 67, отримали дріб 1/8. знайти початковий дріб.​

Answer 1

Ответ:  была задана дробь 1/2 .

$\frac{a}{a+2}\; \; \to \; \; \; \frac{3\cdot a}{a+2+67}=\frac{1}{8}\\\\24a=a+69\\\\23a=69\\\\a=3\; \; ,\; \; \; (a+3)=6\\\\Otvet:\; \; \frac{a}{a+3}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Answer 2

Позначимо чисельник початкового дробу як x, а знаменник як x + 2. За умовою задачі, після збільшення чисельника в 3 рази отримуємо 3x, а після збільшення знаменника на 67 отримуємо (x + 2 + 67) = (x + 69).

Маємо рівняння:

3x / (x + 69) = 1/8

Знайдемо спільний знаменник, помноживши обидві частини рівняння на 8(x + 69):

8(3x) = (x + 69)

24x = x + 69

24x - x = 69

23x = 69

x = 69 / 23

x = 3

Отже, чисельник початкового дробу дорівнює 3, а знаменник дорівнює x + 2 = 3 + 2 = 5.

Початковий дріб - 3/5.