Question

СРОЧНО!!!!! Пожалуйста помогите, на завтра надо, даю 100 балов!!!!! Чисельник звичайного нескоротнього дробу на 6 менший від знаменника. Якщо знаменник початкового дробу збільшити в 7 разів, а чисельник на 2, то дістанемо дріб, що дорівнює 1/11. Знайдіть початковий дріб

Answer 1

Відповідь:

5/11

Пояснення:

Нехай маємо початковий дріб (х-6)/х, тоді

(х-6+2)/7х=1/11

11(х-4)=7х

11х-44=7х

4х=44

х=11

початковий дріб 5/11

Answer 2

Щоб знайти початковий дріб, спершу розглянемо перше рівняння.

Умова каже, що чисельник звичайного нескоротного дробу на 6 менший від знаменника. Позначимо чисельник як "x" і знаменник як "y". За умовою, ми маємо рівняння:

x = y - 6

Тепер розглянемо друге рівняння.

Умова каже, що якщо знаменник початкового дробу збільшити в 7 разів, а чисельник на 2, то отримаємо дріб, що дорівнює 1/11. Позначимо початковий чисельник як "a" і знаменник як "b". За умовою, ми маємо рівняння:

(a + 2) / (7b) = 1/11

Тепер ми можемо розв'язати ці два рівняння системи, щоб знайти значення чисельника і знаменника початкового дробу.

Розв'язок:

З першого рівняння ми можемо виразити "y" через "x":

y = x + 6

Підставимо це значення в друге рівняння:

(a + 2) / (7(x + 6)) = 1/11

Розкриваємо дужки:

(a + 2) / (7x + 42) = 1/11

Множимо обидві частини на 11, щоб позбутися від знаменника:

11(a + 2) = 7x + 42

Розкриваємо дужки:

11a + 22 = 7x + 42

Переносимо всі члени з "x" на одну сторону:

11a - 7x = 42 - 22

Спрощуємо:

11a - 7x = 20

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

x = y - 6 11a - 7x = 20

Ми не можемо одразу знайти чисельник і знаменник початкового дробу, оскільки ми маємо дві невідомі. Можливо, ви викладете ще умови задачі, які допоможуть знайти значення чисельника і знаменника початкового дробу.