Question

Очень нужна ваша помощь. Тема: Решение задач составлением систем уравнений. Найдите два числа, сумма которых равна 21, а произведение составляет 90.​

Answer 1

Ответ:

15 и 6

Объяснение:

Пусть х - одно число, у - другое число. Извевестно, что сумма этих вух чисел равна 21, а их произведение составляет 90. Тогда получим следующую систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=21} \atop {xy=90}} \right.$

$\left \{ {{x=21-y} \atop {xy=90}} \right. \\ y(21-y)=90\\ -y^2+21y-90=0\\ y^2-21y+90=0\\ D= 21^2-4*1*90=441-360=81\\ y_1= \frac{21+9}{2}= 15\\ y_2=\frac{21-9}{2}= 6\\ x_1=21-15=6\\ x_2=21-6=15$

Ответ: 15 и 6

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте предположим, что эти два числа обозначаются как x и y. У нас есть два условия: сумма равна 21 и произведение равно 90. Мы можем составить систему уравнений на основе этих условий.

Уравнение 1: x + y = 21 Уравнение 2: x * y = 90

Мы можем использовать любой метод решения системы уравнений, например, метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить одну переменную через другую: x = 21 - y

Подставим это значение в уравнение 2: (21 - y) * y = 90

Распределение: 21y - y^2 = 90

Получившееся уравнение является квадратным, поэтому его можно решить с помощью квадратного уравнения или графическим способом.

y^2 - 21y + 90 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение: (y - 6)(y - 15) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y: y - 6 = 0 => y = 6 или y - 15 = 0 => y = 15

Подставим значения y в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 6: x + 6 = 21 x = 21 - 6 x = 15

Для y = 15: x + 15 = 21 x = 21 - 15 x = 6

Таким образом, два числа, сумма которых равна 21, а произведение составляет 90, равны 6 и 15.