Question

Хелп Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2u+5v=6 3u+7v=5 Ответ: u= ;v= . Посмотреть ответы Universalka Universalka пжл спс ddjj9 ddjj9 Ответ: u= 3-2.5v. = v=8. =. u=-17 3(3-2.5v)+7v=5. u=3-2.5× 8 v=8 v=8. u=-17 не заметил Просили решить способом сложения, а не подстановки .

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

Система уравнений:

1. 2u + 5v = 6
2. 3u + 7v = 5

Для начала, давайте избавимся от одной из неизвестных в одном из уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на -5, чтобы коэффициенты при v стали равными:

1. 14u + 35v = 42
2. -15u - 35v = -25

Теперь сложим оба уравнения:

14u + 35v - 15u - 35v = 42 - 25

При сложении неизвестные v сократятся, и у нас останется уравнение только с u:

-1u = 17

Теперь найдем значение u:

u = -17

Теперь, чтобы найти значение v, подставим найденное значение u в одно из исходных уравнений (можно взять любое из них):

2u + 5v = 6

Подставим u = -17:

2(-17) + 5v = 6

-34 + 5v = 6

Теперь выразим v:

5v = 6 + 34

5v = 40

v = 40 / 5

v = 8

Итак, получили ответ:

u = -17 v = 8

Проверим ответ, подставив найденные значения во второе уравнение:

3u + 7v = 5

3(-17) + 7(8) = -51 + 56 = 5

Верно! Полученные значения u и v удовлетворяют обоим уравнениям системы.