Question

Помогите решить задачу: из шланга диаметром 40 мм, течёт вода с напором 2 кг/см^2. Вопрос - за какое время наберётся 1м^3.?

Answer 1

Ответ:

Напор h= 2кг/см²=20м водяного столба,

скорость V=√2gh, сечение шланга s=πr²r= π*0.040²= 0.005м², расход q=V*s=√(2*10*20)*0.005=0.1 м³/с, время t=1м³÷0.1м³/с=10с -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Торричелли для идеальной жидкости, который устанавливает связь между скоростью истечения жидкости из отверстия и разностью давлений.

Формула закона Торричелли выглядит следующим образом:

v = sqrt(2gh),

где v - скорость истечения жидкости через отверстие, g - ускорение свободного падения, h - разность высот между уровнем жидкости в резервуаре и отверстием.

В данной задаче разность давлений (напор) равна 2 кг/см^2. Переведем ее в Па (паскали) для удобства расчета:

2 кг/см^2 = 2 * 10000 Па = 20000 Па.

Мы можем сопоставить эту разность давлений с разностью высот между уровнем жидкости в резервуаре и отверстием.

Поскольку нам нужно определить время, за которое наберется 1 м^3 воды, то мы можем найти объемную скорость истечения воды через отверстие.

Объемная скорость истечения через отверстие можно выразить следующей формулой:

Q = Av,

где Q - объемная скорость истечения, A - площадь поперечного сечения отверстия, v - скорость истечения.

Площадь поперечного сечения круглого отверстия можно найти по формуле:

A = πr^2,

где r - радиус отверстия.

В данной задаче диаметр шланга равен 40 мм, поэтому радиус будет равен 20 мм или 0,02 м.

Теперь мы можем записать выражение для объемной скорости истечения:

Q = πr^2 * v.

Так как нам известен объем V = 1 м^3 и объемная скорость истечения Q, мы можем найти время t:

t = V / Q.

Подставим все значения в формулы:

t = V / (πr^2 * v).

t = 1 м^3 / (π * (0,02 м)^2 * v).

Для решения задачи нам необходимо знать скорость истечения v. К сожалению, эта информация не предоставлена в задаче. Если у вас есть дополнительные данные о скорости истечения воды из шланга, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли решить задачу полностью.