Question

После того как смешали 50 -процентные и 20 - процентные растворы кислоты, получили 900 граммов 30- процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора смешали?

Answer 1

Пусть первого раствора было х гр, в нем 0,5х гр(50%=0,5) вещества, а второго раствора было у. Тогда в нем вещества 0,2у гр.
Нового раствора стало (х+у), а вещества в нем стало 0,3*(х+у). Составим систему уравнений
х+у=900                   | y=900-x          | y=900-x
0,5х+0,2у=0,3*(х+у) | 5x+2y=3x+3y | y=2x            900-x=2x.   3x=900. x=300-было 1-го раствора и 900-300=600 - было 2-го раствора

Answer 2

Давайте обозначим количество 50-процентного раствора как "x" граммов и количество 20-процентного раствора как "y" граммов.

У нас есть два условия:

1. Общее количество раствора: x + y = 900 граммов.
2. Общее количество кислоты: 0.5x + 0.2y = 0.3 * 900.

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом замещения.

Из первого уравнения можно выразить x:

x = 900 - y.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.5(900 - y) + 0.2y = 0.3 * 900.

Раскроем скобки:

450 - 0.5y + 0.2y = 270.

Теперь объединим переменные с "y":

-0.5y + 0.2y = 270 - 450, -0.3y = -180.

Теперь разделим обе стороны на -0.3, чтобы найти значение "y":

y = (-180) / (-0.3) = 600 граммов.

Теперь, когда мы нашли значение "y," мы можем использовать первое уравнение для нахождения "x":

x = 900 - y = 900 - 600 = 300 граммов.

Итак, 300 граммов 50-процентного раствора и 600 граммов 20-процентного раствора были смешаны для получения 900 граммов 30-процентного раствора.