Question

Помогите пожаааалуйста (x+3)в кубе - (x+2) в кубе​

Answer 1

Ответ:

$(x+3)^{3}-(x+2)^{3}=3x^{2}+15x+19$

Объяснение:

$(x+3)^{3}-(x+2)^{3}=(x^{3}+9x^{2}+27x+27)-(x^{3}+6x^2+12x+8)=x^{3}+9x^{2}+27x+27-x^{3}-6x^2-12x-8=x^{3}-x^{3}+9x^{2}-6x^2+27x-12x+27-8=3x^{2}+15x+19$

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться формулой для разности кубов. Формула для разности кубов имеет следующий вид:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применим эту формулу к вашему выражению, где a = (x + 3) и b = (x + 2):

(x + 3)^3 - (x + 2)^3 = [(x + 3) - (x + 2)][(x + 3)^2 + (x + 3)(x + 2) + (x + 2)^2].

Упростим это выражение:

(x + 3)^3 - (x + 2)^3 = (x + 1)[(x + 3)^2 + (x + 3)(x + 2) + (x + 2)^2].

Далее мы можем упростить квадраты и произведения внутри скобок:

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9, (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4, (x + 3)(x + 2) = x^2 + 5x + 6.

Подставляем значения в исходное выражение:

(x + 3)^3 - (x + 2)^3 = (x + 1)(x^2 + 6x + 9 + x^2 + 5x + 6 + x^2 + 4x + 4).

Теперь упростим это выражение, сгруппировав слагаемые:

(x + 3)^3 - (x + 2)^3 = (x + 1)(3x^2 + 15x + 19).

Это окончательный ответ: (x + 3)^3 - (x + 2)^3 = (x + 1)(3x^2 + 15x + 19).