Question

Решить уравнение: 1)х²+3х+1=0 2)2х²-9х+4=0 3)3х²+8х-3=0 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)х²+3х+1=0

Д=3²-4·1·1=5

х1=(-3-√5)/2

х2=(-3+√5)/2

2)2х²-9х+4=0

Д=(-9)²-4·2·4=81-32=49;√49=7;

х=(9±7)/4

х1=(9-7)/4=0,5

х2=(9+7)/4=4

3)3х²+8х-3=0

Д=8²-4·3·(-3)=64+36=100;√100=10;

х=(-8±10)/6

х1=(-8-10)/6=-3

х2=(-8+10)/6=2/6=1/3

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Затем используем значения дискриминанта (D) для определения типа корней уравнения:

1. Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, у уравнения два совпадающих вещественных корня.
3. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

Теперь решим каждое из уравнений:

1. x² + 3x + 1 = 0 a = 1, b = 3, c = 1

D = (3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √5) / (2 * 1) ≈ -1.38 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √5) / (2 * 1) ≈ -1.62

2. 2x² - 9x + 4 = 0 a = 2, b = -9, c = 4

D = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (9 + 7) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (9 - 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

3. 3x² + 8x - 3 = 0 a = 3, b = 8, c = -3

D = (8)² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-8 + √100) / (2 * 3) = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-8 - √100) / (2 * 3) = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x ≈ -1.38 и x ≈ -1.62
2. x = 4 и x = 0.5
3. x ≈ 1/3 и x = -3