Question

Помогите пожалуйста. Объясните как упростить это выражение: -(-x²)·(-x)·x

Answer 1

- (- x²) * (- x) * x = x² * (- x²) = - x⁴

Answer 2

-(-x²) · (-x) · x

Рассмотрим кусок -(-x²)

Его возможно представить в виде (-1) · (-1) · x².

Произведение двух единиц со знаком минус равняется единице, произведение любого числа на единицу равно 1, следовательно -(-x²) = 1 · x² = x²

Перепишем выражение как x² · (-x) · x

Вынесем -1 из произведения, -1 · (x² · x · x)

Т. к. x = x¹, то -1 · (x² · x¹ · x¹)

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются: -1 · (x²⁺¹⁺¹) = -1 · (x⁴)

При умножении числа на -1, получаем число с противоположным знаком: -x⁴

Ответ: -(-x²) · (-x) · x = -x⁴

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем применить некоторые основные правила алгебры. Воспользуемся следующими свойствами:

1. Умножение двух отрицательных чисел дает положительное число.
2. Умножение числа на себя дает его квадрат.
3. Умножение числа на 1 не изменяет его значение.

Исходное выражение: -(-x²) · (-x) · x

Сначала упростим выражение -(-x²):

-(-x²) = x² (применяем правило 1)

Теперь полученное выражение: x² · (-x) · x

Мы можем переставить множители в любом порядке, так как умножение коммутативно. Переставим их для удобства:

x² · x · (-x)

Умножение x на x² дает x³:

x³ · (-x)

И наконец, умножение (-x) на x³ дает:

• x⁴

Таким образом, упрощенное выражение -(-x²) · (-x) · x равно -x⁴.