Question

Помогите определите является ли записанное равенство пропорцией . В каждом случае используйте два способа - вычислите каждое из отношений : примените основное свойство пропорции : г) 3/4:1/3=9:4​

Answer 1

1 способ:

Вычислим левую и правую части равенства:

$><u><em></em></u></p> <p><u><em></em></u><img src=$

$\tt\displaystyle\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$

Обе части равны.

2 способ:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

$><em></em></p> <p><em></em><img src=$

Ответ: данное равенство является пропорцией.

Answer 2

Чтобы определить, является ли записанное равенство пропорцией, мы можем применить два способа: вычислить каждое из отношений и использовать основное свойство пропорции.

Способ 1: Вычисление отношений

Для данного равенства 3/4 : 1/3 = 9 : 4, вычислим каждое из отношений:

Левая часть: 3/4 : 1/3 Чтобы разделить одно рациональное число на другое, мы можем умножить первое число на обратное второму числу. Таким образом:

3/4 : 1/3 = (3/4) * (3/1) = 9/4

Правая часть: 9 : 4 Это уже данное отношение и не требует дополнительных вычислений.

Теперь у нас есть: Левая часть: 9/4 Правая часть: 9/4

Оба отношения равны 9/4, поэтому равенство является пропорцией.

Способ 2: Использование основного свойства пропорции

Основное свойство пропорции утверждает, что если четыре числа образуют пропорцию, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, если 3/4 : 1/3 = 9 : 4, мы можем проверить это свойство:

Произведение крайних членов: (3/4) * 4 = 3 Произведение средних членов: (1/3) * 9 = 3

Оба произведения равны 3, следовательно, основное свойство пропорции выполняется.

Таким образом, и по вычислению отношений, и по основному свойству пропорции мы приходим к выводу, что записанное равенство 3/4 : 1/3 = 9 : 4 является пропорцией.