Question

1. В аудитории 20 студентов, из которых 15 человек девуек и 5 юношей. Преподаватель пригласил к доске двух студентов. Найти вероятность того, что это: 1) оба юноши; 2) один юноша и одна девушка.

Answer 1

Ответ:

Вероятности соответственно равны  

а) (15/20)*(5/19)+(5/20)*(15/19)=  

б) 1-(15/20)*(14/19)=  

в) 1-(5/20)*(4/19)=

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики.

1. Вероятность выбрать обоих юношей можно рассчитать, используя сочетания. Количество способов выбрать 2 юношей из 5 равно C(5, 2) = 10, а общее количество возможных сочетаний студентов равно C(20, 2) = 190. Таким образом, вероятность выбрать обоих юношей равна 10/190 или около 0.0526.

2. Вероятность выбрать одного юношу и одну девушку можно рассчитать, используя произведение вероятностей. Количество способов выбрать одного юношу из 5 равно C(5, 1) = 5, а количество способов выбрать одну девушку из 15 равно C(15, 1) = 15. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 5 * 15 = 75. Вероятность выбрать одного юношу и одну девушку равна 75/190 или около 0.3947.

Итак, вероятность выбрать обоих юношей составляет около 0.0526, а вероятность выбрать одного юношу и одну девушку составляет около 0.3947.