Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Каждое из уравнений соотнесите с множеством его корней 1)x^2=x 2)x^2=-x 3) x^2=-1 4) x^2=1 a) 1 и -1 б) 0 и 1 в) 0 и -1 г) корней нет

Answer 1

1б х(х-1)=0
2в х(х+1)=0
3г квадрат больше нуля
4а |х|=1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим множество его корней:

1. x^2 = x

Для этого уравнения можно привести его к виду x^2 - x = 0 и затем факторизовать: x(x - 1) = 0. Получаем два возможных значения: x = 0 и x = 1.

Множество корней уравнения (1) состоит из чисел 0 и 1, поэтому ответ - вариант (б) 0 и 1.

2. x^2 = -x

Это уравнение также можно привести к виду x^2 + x = 0 и факторизовать: x(x + 1) = 0. Здесь имеются два возможных значения: x = 0 и x = -1.

Множество корней уравнения (2) состоит из чисел 0 и -1, поэтому ответ - вариант (б) 0 и -1.

3. x^2 = -1

Это уравнение не имеет действительных корней. Вещественные числа в квадрате не могут быть отрицательными, поэтому уравнение (3) не имеет решений.

Множество корней уравнения (3) равно пустому множеству, поэтому ответ - вариант (г) корней нет.

4. x^2 = 1

Здесь имеются два возможных значения для x: x = 1 и x = -1.

Множество корней уравнения (4) состоит из чисел 1 и -1, поэтому ответ - вариант (а) 1 и -1.

Таким образом, соотнесение уравнений и их множества корней будет следующим:

1. • вариант (б) 0 и 1
2. • вариант (б) 0 и -1
3. • вариант (г) корней нет
4. • вариант (а) 1 и -1