Question

Катер развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч , прошел 36 км против течения и 22 км по течению , затратив на весь путь 3 часа . Найдите скорость течения реки​

Answer 1

Ответ:

2км/ч

Объяснение:

$22 \div (20 + x) + 36 \div (20 - x) = 3 \\ 440 - 22x + 720 + 36x = 1200 - 3 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} + 14x - 40 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 6x + 20x - 40 = 0 \\ 3x(x - 2) + 20(x - 2) = 0 \\ (x - 2)(3x + 20) = 0 \\ = > otvet = 2$

Answer 2

Пусть скорость катера относительно воды равна V, а скорость течения реки равна C.

Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна (V - C). В этом случае катер прошел 36 км со скоростью (V - C).

Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна (V + C). В этом случае катер прошел 22 км со скоростью (V + C).

Используя формулу расстояния, можно записать уравнение:

36 / (V - C) + 22 / (V + C) = 3

Умножим все члены уравнения на (V - C)(V + C) для устранения знаменателей:

36(V + C) + 22(V - C) = 3(V - C)(V + C)

36V + 36C + 22V - 22C = 3(V^2 - C^2)

58V + 14C = 3V^2 - 3C^2

3V^2 - 58V + 3C^2 + 14C = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение относительно V. Однако, у нас нет достаточной информации для определения значений V и C. В уравнении присутствуют две переменные, поэтому требуется ещё одно условие или уточнение для решения задачи.